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2019年中考数学趣味数学:蝴蝶效应

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  气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像投掷骰子两次,无论如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?

  这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。

  这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的後续结果。当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到後期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。

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